По изображению на графике определите и заполните пропущенные значения для функции y = -2x². Значение y при x = -1,5

Маркиз

32

Для решения этой задачи построим график функции \(y = -2x^2\).

Вначале найдем значение функции \(y\) при \(x = -1.5\). Подставим это значение в уравнение и выполним вычисления:

\[y = -2 \cdot (-1.5)^2\]
\[y = -2 \cdot 2.25\]
\[y = -4.5\]

Таким образом, значение функции при \(x = -1.5\) равно -4.5.

Теперь найдем значение функции \(y\) при \(x = 1\):

\[y = -2 \cdot 1^2\]
\[y = -2 \cdot 1\]
\[y = -2\]

Значение функции при \(x = 1\) равно -2.

Наконец, найдем значение функции \(y\) при \(x = -2\):

\[y = -2 \cdot (-2)^2\]
\[y = -2 \cdot 4\]
\[y = -8\]

Значение функции при \(x = -2\) равно -8.

Теперь рассмотрим возрастание и убывание функции. Данная функция имеет форму параболы, открывающейся вниз, а коэффициент перед \(x^2\) отрицательный (-2). Это означает, что функция убывает на всей числовой прямой (интервал (-∞; +∞)).

Ответ:
Значения функции \(y\) при \(x = -1.5\), \(x = 1\) и \(x = -2\) равны соответственно -4.5, -2 и -8. Функция \(y = -2x^2\) убывает на всей числовой прямой (интервал (-∞; +∞)).