Под каким углом к направлению поля движется прямой проводник длиной 0,3 м, движущийся со скоростью 4 м/с в магнитном

Артем

53

Для решения этой задачи, нам понадобятся следующие формулы:

1. Формула для силы Лоренца:
\[ F = |q| \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta) \]
где:
- \( F \) - сила Лоренца,
- \( q \) - заряд проводника,
- \( v \) - скорость проводника,
- \( B \) - индукция магнитного поля,
- \( \theta \) - угол между направлением движения проводника и направлением поля.

2. Формула для разности электрических потенциалов:
\[ \Delta V = \frac{F \cdot L}{|q|} \]
где:
- \( \Delta V \) - разность электрических потенциалов между концами проводника,
- \( L \) - длина проводника.

Мы можем использовать вторую формулу для определения силы Лоренца, а затем первую формулу для определения угла \( \theta \).

Давайте начнем с подстановки известных значений второй формулы:
\[ 3.6 \times 10^{-3} = \frac{F \cdot 0.3}{|q|} \]

Заряд проводника \( q \) не указан в задаче, но мы можем сократить его из обеих частей уравнения. Поэтому \( q \) не влияет на ответ.

Теперь у нас есть:
\[ 3.6 \times 10^{-3} = F \cdot 0.3 \times 10^{-3} \]

Можем выразить силу Лоренца \( F \):
\[ F = \frac{3.6 \times 10^{-3}}{0.3 \times 10^{-3}} \]

После выполнения математических операций получаем:
\[ F = 12 \, \text{Н} \]

Теперь, используя первую формулу, мы можем найти угол \( \theta \). Подставим известные значения:
\[ 12 = |q| \cdot 4 \cdot 6 \cdot \sin(\theta) \]

Уже знаем, что заряд проводника \( q \) не влияет на ответ, поэтому мы можем его проигнорировать:
\[ 12 = 4 \cdot 6 \cdot \sin(\theta) \]

Теперь выразим угол \( \theta \):
\[ \sin(\theta) = \frac{12}{4 \cdot 6} \]

После выполнения математических операций получаем:
\[ \sin(\theta) = \frac{1}{2} \]

Для нахождения угла \( \theta \) возьмем обратный синус от \(\frac{1}{2}\):
\[ \theta = \arcsin\left(\frac{1}{2}\right) \]

Вычисленный угол \( \theta \) равен:
\[ \theta = 30^\circ \]

Таким образом, угол между направлением движения проводника и направлением поля равен 30 градусов.