Во сколько раз уменьшилось давление газа в сосуде в результате уменьшения концентрации молекул идеального одноатомного
Во сколько раз уменьшилось давление газа в сосуде в результате уменьшения концентрации молекул идеального одноатомного газа в 5 раз и одновременного увеличения абсолютной температуры газа в 2 раза?
Шарик 48
Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать закон Бойля-Мариотта и закон Гей-Люссака идеальных газов.Закон Бойля-Мариотта утверждает, что при постоянной температуре объём идеального газа обратно пропорционален его давлению. То есть
Закон Гей-Люссака утверждает, что при постоянном объёме идеальный газ пропорционален абсолютной температуре. То есть
Начнем с расчета изменения давления газа. По условию, концентрация молекул газа уменьшилась в 5 раз. Это означает, что количество молекул газа тоже уменьшилось в 5 раз. Учитывая, что концентрация пропорциональна количеству молекул в единице объема газа, мы можем записать следующее соотношение:
Теперь рассмотрим изменение абсолютной температуры газа. По условию, температура газа увеличилась в 2 раза. Мы можем записать соотношение:
Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными -
Для этого перемножим оба уравнения:
Упрощая данное уравнение, получаем:
Переносим все неизвестные в одну часть уравнения:
Делим обе стороны на
Как видно, оба слагаемых неизвестны, поэтому уравнение не может быть решено для конкретных значений.
Таким образом, без явного значения начального давления