Поискать общие элементы в множествах А и В, если: А = {x:x=4n, n € N}, B = {x:x=6n, n € N} Найти объединение множеств

Чайник

13

Давайте начнем с первой задачи, где мы должны найти общие элементы в множествах А и В.

Первым шагом будет определение элементов в каждом из множеств. Множество А содержит числа, которые представляются выражением x = 4n, где n принадлежит множеству натуральных чисел (N). Это означает, что каждый элемент в множестве А будет кратным 4.

Множество В содержит числа, которые представляются выражением x = 6n, где n принадлежит множеству натуральных чисел (N). Это означает, что каждый элемент в множестве В будет кратным 6.

Теперь посмотрим, какие числа одновременно присутствуют и в множестве А, и в множестве В. Чтобы это сделать, давайте представим оба множества в виде списка чисел:

Множество А: {4, 8, 12, 16, 20, ...}
Множество В: {6, 12, 18, 24, 30, ...}

Как видно из списков, числу 12 соответствуют оба выражения. Это означает, что элемент 12 будет общим для множеств А и В.

Таким образом, общим элементом для множеств А и В будет число 12.

Перейдем к следующей задаче, где нам нужно найти объединение множеств А и В.

Множество А: {x: 2x + 3 = 0}
Это означает, что нам нужно найти значения х, при которых уравнение 2x + 3 равно нулю.
Решим уравнение:

2x + 3 = 0
2x = -3
x = -3/2

Таким образом, множество А состоит из одного элемента, которым является -3/2.

Множество В: {x: x² + 3 = 2}
Это означает, что нам нужно найти значения х, при которых уравнение x² + 3 равно 2.
Решим уравнение:

x² + 3 = 2
x² = -1

Уравнение x² = -1 не имеет решений в области действительных чисел, поскольку квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным. Таким образом, множество В не содержит элементов.

Итак, объединение множеств А и В будет содержать только элемент из множества А, то есть -3/2.

Надеюсь, ответ был понятным и полезным для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.