Показать на числовой оси объединение и пересечение множеств a=[2корень11], b=(3

Ledyanoy_Drakon

21

Решение:

Для начала визуализируем заданные множества на числовой оси.

Множество a равно \(\{2\sqrt{11}\}\), что означает, что единственным элементом множества a является число \(2\sqrt{11}\). Следовательно, на числовой оси мы отмечаем точку \(2\sqrt{11}\) для множества a.

Множество b задано как интервал \((3, 8)\), где число 3 не включается, а число 8 включается. Это означает, что все числа, большие 3 и меньше или равные 8, входят в множество b. На числовой оси это будет представлено отрезком, начинающимся с точки 3 и заканчивающимся точкой 8, включая последнюю.

Теперь рассмотрим объединение множеств a и b. Объединение множеств a и b - это множество, которое содержит все элементы, принадлежащие множеству a или множеству b (или обоим одновременно). На числовой оси это означает, что мы объединяем отмеченную точку \(2\sqrt{11}\) и отрезок от 3 до 8.

Следовательно, объединение множеств a и b на числовой оси будет выглядеть следующим образом:

\[
\circ--------------3-----2\sqrt{11}-------8-----
\]

Теперь рассмотрим пересечение множеств a и b. Пересечение множеств a и b - это множество, которое содержит все элементы, принадлежащие и множеству a, и множеству b одновременно. В данном случае, так как множество a состоит только из одного элемента \(2\sqrt{11}\), то пересечение множеств a и b будет содержать только это число.

Следовательно, пересечение множеств a и b будет выглядеть следующим образом:

\[
2\sqrt{11}
\]

Надеюсь, это решение ясно объясняет, как построить объединение и пересечение данных множеств на числовой оси. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.