Получи выражение для x, если sinx=7/10 и k=2: x=(-1)arcsin

Luna_2065

4

Хорошо, давайте решим задачу постепенно, чтобы ответ был понятен.

Задача состоит в том, чтобы найти значение угла \(x\) при условии, что \(\sin(x) = \frac{7}{10}\) и \(k = 2\), а затем использовать это значение, чтобы найти \(x = (-1)\cdot \arcsin(k)\).

Начнем с рассмотрения первого условия: \(\sin(x) = \frac{7}{10}\).

Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Значит, мы можем представить \(\sin(x)\) как отношение противолежащего катета к гипотенузе. Пусть противолежащий катет равен 7, а гипотенуза равна 10. Таким образом, имеем следующую ситуацию:

\[
\sin(x) = \frac{7}{10}
\]

Теперь перейдем ко второму условию: \(k = 2\).

Теперь мы знаем, что \(k\) равно 2.

Теперь, используя эти значения, мы можем решить для \(x\).

Используем обратную функцию \(\arcsin\), чтобы найти значение угла \(x\), при условии \(\sin(x) = \frac{7}{10}\):

\[
x = \arcsin\left(\frac{7}{10}\right)
\]

В математике, обычно предпочитают углы в радианах, поэтому чтобы найти значение угла в радианах, мы можем использовать калькулятор или таблицы значений функции синуса.

Поскольку мы ищем значение угла \(x\), мы можем записать его как:

\[
x = \frac{\pi}{2} - \arcsin\left(\frac{7}{10}\right)
\]

Теперь, используя второе условие \(k = 2\), мы можем найти окончательное значение \(x = (-1) \cdot \arcsin(k)\):

\[
x = (-1) \cdot \left(\frac{\pi}{2} - \arcsin\left(\frac{7}{10}\right)\right)
\]

Это окончательный ответ.