Найдите значение, при котором неравенство -5 < 4-3х/7 < -2 выполняется

Янтарка

68

Хорошо, рассмотрим данное неравенство пошагово.

Имеется неравенство: \(-5 < 4-\frac{3x}{7} < -2\)

Для начала, давайте избавимся от дроби в середине неравенства. Для этого умножим все части неравенства на 7, чтобы избавиться от знаменателя:
\[-35 < 28 - 3x < -14\]

Затем вычтем 28 из всех частей неравенства:
\[-63 < -3x < -42\]

Теперь поделим все части неравенства на -3. Важно отметить, что при делении на отрицательное число неравенство сохраняет своё направление, но меняет местами неравенство:
\[21 > x > 14\]

Таким образом, значение переменной \(x\) должно находиться в интервале от 14 до 21, чтобы неравенство выполнялось.

Надеюсь, данное пошаговое решение помогло вам понять, как получить ответ для данной задачи.