Пользуясь изображением, определите значение длины сегмента

Солнце

37

Хорошо, давайте разберемся вместе с этой задачей.

Для начала, давайте посмотрим на изображение. Ок, на картинке мы видим отрезок, который разделен на две части перпендикуляром, и каждая часть имеет числовые обозначения $(x+3)$ и $(2x-1)$. Наша задача - определить значение длины $x$ сегмента.

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться свойствами перпендикулярных сегментов и равенствами.

У нас дано, что сегмент разделен перпендикуляром. Это значит, что оба сегмента перпендикулярны и имеют равные длины. То есть, длина сегмента $(x+3)$ равна длине сегмента $(2x-1)$.

Мы можем записать это равенство следующим образом:

$(x+3)=(2x-1)$

Теперь давайте разрешим это уравнение, чтобы найти значение $x$. Сделаем это пошагово:

1. Раскроем скобки:

$x+3=2x-1$

2. Перенесем все члены с $x$ на одну сторону уравнения, а все числовые члены на другую сторону. Мы сделаем это, вычитая $x$ из обоих частей уравнения и добавляя 1 к обеим частям:

$3+1=2x-x$

$$4=x$$

Таким образом, мы получили, что значение $x$ равно 4.

Теперь, чтобы определить значение длины сегмента, мы можем подставить $x=4$ в любое из выражений, например, в $(x+3)$:

$(4+3)=7$

Итак, значением длины сегмента в данной задаче является 7.

Важно отметить, что в этом пошаговом решении мы использовали свойства перпендикулярных сегментов и алгебраические методы для нахождения значения $x$ и длины сегмента. Такой подход позволяет нам понять логику решения и обосновать наше решение для студентов.