Пользуясь изображением, определите значение длины сегмента

Солнце

37

Хорошо, давайте разберемся вместе с этой задачей.

Для начала, давайте посмотрим на изображение. Ок, на картинке мы видим отрезок, который разделен на две части перпендикуляром, и каждая часть имеет числовые обозначения \((x+3)\) и \((2x-1)\). Наша задача - определить значение длины \(x\) сегмента.

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться свойствами перпендикулярных сегментов и равенствами.

У нас дано, что сегмент разделен перпендикуляром. Это значит, что оба сегмента перпендикулярны и имеют равные длины. То есть, длина сегмента \((x+3)\) равна длине сегмента \((2x-1)\).

Мы можем записать это равенство следующим образом:

\((x+3) = (2x-1)\)

Теперь давайте разрешим это уравнение, чтобы найти значение \(x\). Сделаем это пошагово:

1. Раскроем скобки:

\(x + 3 = 2x - 1\)

2. Перенесем все члены с \(x\) на одну сторону уравнения, а все числовые члены на другую сторону. Мы сделаем это, вычитая \(x\) из обоих частей уравнения и добавляя 1 к обеим частям:

\(3 + 1 = 2x - x\)

\[4 = x\]

Таким образом, мы получили, что значение \(x\) равно 4.

Теперь, чтобы определить значение длины сегмента, мы можем подставить \(x = 4\) в любое из выражений, например, в \((x+3)\):

\((4 + 3) = 7\)

Итак, значением длины сегмента в данной задаче является 7.

Важно отметить, что в этом пошаговом решении мы использовали свойства перпендикулярных сегментов и алгебраические методы для нахождения значения \(x\) и длины сегмента. Такой подход позволяет нам понять логику решения и обосновать наше решение для студентов.