Посчитайте дроби. Найдите разность и проверьте полученный результат сложением: 8/15 - 1/12; 13/24 - 4/9; 10/21 - 11/28

Raduzhnyy_Uragan

9

Конечно! Давайте начнем с первого примера:

Для решения этой задачи нам необходимо вычесть одну дробь из другой. Разность двух дробей находим, вычитая числитель одной дроби из числителя другой дроби и делим эту разность на общий знаменатель.

Задача 1: \(\frac{8}{15} - \frac{1}{12}\)

Сначала найдем общий знаменатель этих двух дробей. Обычно для нахождения общего знаменателя мы используем их произведение. Таким образом, общий знаменатель равен \(15 \cdot 12 = 180\).

Теперь мы можем привести обе дроби к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующую дробь так, чтобы знаменатели были равны.

Для первой дроби:

\(\frac{8}{15} \cdot \frac{12}{12} = \frac{96}{180}\)

А для второй дроби:

\(\frac{1}{12} \cdot \frac{15}{15} = \frac{15}{180}\)

Теперь мы можем вычесть одну дробь из другой:

\(\frac{96}{180} - \frac{15}{180} = \frac{96 - 15}{180} = \frac{81}{180}\)

Результат этого вычитания равен \(\frac{81}{180}\).

Теперь проверим полученный результат, сложив исходные дроби.

Начнем с исходных дробей: \(\frac{8}{15}\) и \(\frac{1}{12}\).

Находим их общий знаменатель, который равен 180.

Приводим обе дроби к общему знаменателю:

\(\frac{8}{15} \cdot \frac{12}{12} = \frac{96}{180}\)

\(\frac{1}{12} \cdot \frac{15}{15} = \frac{15}{180}\)

Теперь сложим эти две дроби:

\(\frac{96}{180} + \frac{15}{180} = \frac{96 + 15}{180} = \frac{111}{180}\)

Результат сложения равен \(\frac{111}{180}\).

Проверим, равны ли полученные результаты вычитания и сложения:

\(\frac{81}{180} = \frac{111}{180}\)

Итак, мы видим, что разность и сумма дробей 8/15 и 1/12 равны.

Таким образом, наше решение верно.

Повторим этот подход для каждой из оставшихся задач и получим их решения. Если у вас есть вопросы по определенной задаче, пожалуйста, обращайтесь!