Посчитайте все углы параллелограмма ABCD, если известно, что ∢BAC = 23° и ∢BCA

Lyagushka

39

Чтобы найти все углы параллелограмма ABCD, нам нужно использовать свойства параллелограмма и известные углы.

1. По свойству параллелограмма, противоположные углы равны. Это означает, что угол BAD равен углу BCD и угол BAC равен углу BCA.

Таким образом, мы можем сказать, что угол BCD также равен 23°.

2. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Мы можем использовать это свойство, чтобы найти остальные углы параллелограмма.

У нас уже есть два угла: угол BAC = 23° и угол BCA = 180° - 23° - 39° = 118°.

Теперь мы знаем, что угол BCD = 23° и угол BCA = 118°.

3. Используем свойство противоположных углов. Угол ADC противоположен углу BAC, поэтому он также равен 23°.

Таким образом, мы можем сказать, что угол ADC = 23°.

4. Снова используем свойство параллелограмма. Угол CDA противоположен углу BCD, поэтому он также равен 23°.

Таким образом, мы можем сказать, что угол CDA = 23°.

Итак, все углы параллелограмма ABCD равны:
∠BAC = ∠ADC = 23°
∠BCA = ∠CDA = 118°
∠BCD = ∠DAB = 23°