Пошукайте рівняння кола, яке отримується від паралельного перенесення кола (x+3)²+(y-9)²= 16 на вектор (-5;4

Ярмарка

62

Хорошо, давайте посмотрим, как можно решить данную задачу.

Мы знаем, что данное уравнение описывает исходное круговое уравнение, которое равно (x+3)²+(y-9)²=16. Теперь нам нужно найти уравнение круга, полученного в результате параллельного переноса исходного круга на вектор (-5; 4).

Чтобы выполнить параллельный перенос, мы должны изменить координаты центра исходного круга на значения, соответствующие данному вектору.

Исходный круг имеет центр (-3, 9) и радиус равен 4 (поскольку в уравнении радиус квадратирован). Для решения задачи нужно изменить координаты центра круга на (-3, 9) + (-5, 4) = (-8, 13).

Теперь мы можем записать уравнение нового круга. Центр нового круга будет иметь координаты (-8, 13). Радиус остается неизменным и равен 4. Таким образом, уравнение нового круга будет иметь вид:

(x + 8)² + (y - 13)² = 16.

Таким образом, уравнение искомого круга, полученного в результате параллельного переноса исходного круга на вектор (-5; 4), будет (x + 8)² + (y - 13)² = 16.

Я надеюсь, что вам понятно решение данной задачи. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.