После факторизации выражения 15c3+15d3 найдите другие множители, так как один из множителей уже известен (c

Svetlyy_Angel

20

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу разности кубов:

\[a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\]

В данном случае, у нас есть выражение \(15c^3 + 15d^3\), которое можно представить как сумму двух кубов: \(15c^3\) и \(15d^3\).

Применим формулу разности кубов к каждому из слагаемых:

\[15c^3 + 15d^3 = 15(c^3 + d^3)\]

Теперь, у нас есть сумма двух кубов \(c^3 + d^3\), для которой мы должны найти другие множители.

Применяя формулу суммы кубов:

\[a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\]

мы получаем:

\[c^3 + d^3 = (c + d)(c^2 - cd + d^2)\]

Таким образом, мы нашли другие множители для выражения \(15c^3 + 15d^3\):

\[15c^3 + 15d^3 = 15(c + d)(c^2 - cd + d^2)\]

Ответ: c + d, c^2 - cd + d^2