Постройте диаграмму функции и объясните ее: -(x+4)2, при условии -5≤x≤-2; Y= 2x, при условии
Постройте диаграмму функции и объясните ее: -(x+4)2, при условии -5≤x≤-2; Y= 2x, при условии -2< x<2; (x-4)2, при условии 2≤x≤5
Dobryy_Ubiyca 2
Для начала построим диаграмму функции \(-(x+4)^2\) при условии \(-5 \leq x \leq -2\).Чтобы построить диаграмму такой функции, мы будем последовательно определять значения y для различных значений x в заданном диапазоне.
1. Подставим значение \(x=-5\) в функцию:
\(-(x+4)^2 = -(-5+4)^2 = -(1)^2 = -1\)
Значит, при \(x=-5\) значение функции \(y=-1\).
2. Подставим значение \(x=-4\) в функцию:
\(-(x+4)^2 = -(-4+4)^2 = -(0)^2 = 0\)
Значит, при \(x=-4\) значение функции \(y=0\).
3. Подставим значение \(x=-3\) в функцию:
\(-(x+4)^2 = -(-3+4)^2 = -(1)^2 = -1\)
Значит, при \(x=-3\) значение функции \(y=-1\).
4. Подставим значение \(x=-2\) в функцию:
\(-(x+4)^2 = -(-2+4)^2 = -(2)^2 = -4\)
Значит, при \(x=-2\) значение функции \(y=-4\).
Итак, мы получили следующие значения функции:
\[
\begin{align*}
x=-5 & \quad y=-1 \\
x=-4 & \quad y=0 \\
x=-3 & \quad y=-1 \\
x=-2 & \quad y=-4 \\
\end{align*}
\]
Теперь давайте построим диаграмму на координатной плоскости.
\[x\]-----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
\[y\]-----|-1--|-1--|----|----|----|----|----|----|----|
\[y\]-----|----|----|-4--|----|----|----|----|----|----|
\[y\]-----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
\[y\]-----|----|--0-|--0-|----|----|----|----|----|----|
\[y\]-----|----|----|----|-1--|-1--|----|----|----|----|
\[y\]-----|----|----|----|----|----|-4--|----|----|----|
\[y\]-----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
\[y\]-----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
Теперь перейдем к функции \(Y = 2x\) при условии \(-2 < x\).
Данная функция является линейной. Мы будем строить её график, используя две точки.
1. Подставим значение \(x=-2\) в функцию:
\(Y = 2 \cdot (-2) = -4\)
Значит, при \(x=-2\) значение функции \(Y=-4\).
2. Подставим значение \(x=0\) в функцию:
\(Y = 2 \cdot (0) = 0\)
Значит, при \(x=0\) значение функции \(Y=0\).
Теперь давайте построим диаграмму на координатной плоскости.
\[x\]-----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
\[Y\]-----|----|----|----|--0-|--0-|----|----|----|----|
\[Y\]-----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
\[Y\]-----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
\[Y\]-----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
\[Y\]-----|----|----|----|----|----|----|----|----|----