Постройте диаграмму функции и объясните ее: -(x+4)2, при условии -5≤x≤-2; Y= 2x, при условии

Dobryy_Ubiyca

2

Для начала построим диаграмму функции $-(x+4{)}^2$ при условии $-5\le x\le -2$.

Чтобы построить диаграмму такой функции, мы будем последовательно определять значения y для различных значений x в заданном диапазоне.

1. Подставим значение $x=-5$ в функцию:
$-(x+4{)}^2=-(-5+4{)}^2=-(1{)}^2=-1$
Значит, при $x=-5$ значение функции $y=-1$.

2. Подставим значение $x=-4$ в функцию:
$-(x+4{)}^2=-(-4+4{)}^2=-(0{)}^2=0$
Значит, при $x=-4$ значение функции $y=0$.

3. Подставим значение $x=-3$ в функцию:
$-(x+4{)}^2=-(-3+4{)}^2=-(1{)}^2=-1$
Значит, при $x=-3$ значение функции $y=-1$.

4. Подставим значение $x=-2$ в функцию:
$-(x+4{)}^2=-(-2+4{)}^2=-(2{)}^2=-4$
Значит, при $x=-2$ значение функции $y=-4$.

Итак, мы получили следующие значения функции:

$$\begin{array}{rl}x=-5& y=-1\\ x=-4& y=0\\ x=-3& y=-1\\ x=-2& y=-4\end{array}$$

Теперь давайте построим диаграмму на координатной плоскости.

$$x$$-----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
$$y$$-----|-1--|-1--|----|----|----|----|----|----|----|
$$y$$-----|----|----|-4--|----|----|----|----|----|----|
$$y$$-----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
$$y$$-----|----|--0-|--0-|----|----|----|----|----|----|
$$y$$-----|----|----|----|-1--|-1--|----|----|----|----|
$$y$$-----|----|----|----|----|----|-4--|----|----|----|
$$y$$-----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
$$y$$-----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|

Теперь перейдем к функции $Y=2x$ при условии $-2<x$.

Данная функция является линейной. Мы будем строить её график, используя две точки.

1. Подставим значение $x=-2$ в функцию:
$Y=2\cdot (-2)=-4$
Значит, при $x=-2$ значение функции $Y=-4$.

2. Подставим значение $x=0$ в функцию:
$Y=2\cdot (0)=0$
Значит, при $x=0$ значение функции $Y=0$.

Теперь давайте построим диаграмму на координатной плоскости.

$$x$$-----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
$$Y$$-----|----|----|----|--0-|--0-|----|----|----|----|
$$Y$$-----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
$$Y$$-----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
$$Y$$-----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
$$Y$$-----|----|----|----|----|----|----|----|----|----