Постройте график функции у = 1-х и изобразите относительно оси ординат симметричную ей прямую

Tropik

65

Хорошо! Начнем с построения графика функции \(у = 1 - х\). Чтобы построить график, нам понадобится система координат. Один из способов нарисовать график - это построить таблицу значений и затем поставить точки на координатную плоскость. Проделаем это пошагово:

1. Создадим таблицу значений, чтобы найти несколько точек, которые можно построить на графике. Выберем значения для \(х\), например, -2, -1, 0, 1 и 2.

\[
\begin{align*}
x & : -2 & -1 & 0 & 1 & 2 \\
y = 1 - x & : 3 & 2 & 1 & 0 & -1 \\
\end{align*}
\]

2. Теперь у нас есть набор точек: (-2, 3), (-1, 2), (0, 1), (1, 0) и (2, -1). Построим эти точки на графике, где ось ординат представляет значения функции \(y\), а ось абсцисс - значения функции \(x\).

3. Нарисуем ось ординат (вертикальную ось) и ось абсцисс (горизонтальную ось) и отметим на них единичные деления, чтобы наш график был более понятным.

4. Поместим точку (-2, 3) на расстоянии 3 единицы над осью \(х\) и 2 единицы слева от оси \(y\). Построим остальные точки аналогично.

5. Теперь соединим все точки прямыми линиями, чтобы получить график функции \(у = 1 - х\).

График функции \(у = 1 - х\) будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{align*}
| & \\
| & \\
| & \\
| * & \\
| & \\
| * * & \\
| & \\
| * * & \\
| * & \\
|______________________ \\
x
\end{align*}
\]

Здесь символ "*" обозначает точки, которые мы построили на графике.

Отметим также, что прямая \(у = х - 1\) будет симметричной относительно оси ординат (вертикальной оси). Это означает, что если мы возьмем точку (х, у) на графике и перенесем ее на противоположную сторону оси ординат, то получим новую точку с координатами (-х, у).

Надеюсь, это поможет вам построить график функции \(у = 1 - х\) и составить представление о его относительной симметрии. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!