За какое время грузовик догнал пешехода, если пешеход находился в пути втрое меньше времени, чем грузовик со своей

Лиса

65

Чтобы решить эту задачу, нам нужно разобраться в движении грузовика и пешехода. Давайте разберемся по шагам.

Пусть время, которое пешеход провел в пути, равно \(t\) часам. Тогда грузовик провел в пути 3 раза больше времени, то есть \(3t\) часов.

Расстояние от пункта А до пункта В составляет 15 км, а от пункта В до пункта С - 20 км. Таким образом, общее расстояние, которое проехал грузовик, равно 15 км + 20 км = 35 км.

За полчаса произошла встреча грузовика с автобусом. Заметим, что грузовик и автобус двигались навстречу друг другу. Если мы сложим расстояние, которое пройдет грузовик за \(t\) часов, и расстояние, которое пройдет автобус за \(\frac{1}{2}\) часа, то получим общее расстояние между пунктами В и С, то есть 35 км.

Теперь мы можем составить уравнение, чтобы найти время, за которое грузовик догонит пешехода. Общее расстояние между пунктами В и С равно 35 км, и пешеход прошел два трети этого расстояния (так как он провел в пути втрое меньше времени), то есть \(\frac{2}{3} \cdot 35 = \frac{70}{3}\) км.

Теперь мы можем составить уравнение:

\(\frac{70}{3} = 3t\)

Чтобы решить это уравнение, мы домножим обе стороны на \(\frac{3}{3}\), чтобы избавиться от дроби:

\(\frac{70}{3} \cdot \frac{3}{3} = 3t \cdot \frac{3}{3}\)

\(\frac{70 \cdot 3}{3} = 9t\)

\(\frac{210}{3} = 9t\)

\(t = \frac{210}{3 \cdot 9}\)

\(t = \frac{210}{27}\)

\(t \approx 7.778\) часов

Таким образом, пешеход был в пути около 7.778 часов.

Чтобы найти время, за которое грузовик догнал пешехода, мы умножим время, которое пешеход провел в пути на 3:

\(t_{грузовика} = 3t \approx 3 \cdot 7.778\)

\(t_{грузовика} \approx 23.334\) часов

Ответ: Грузовик догнал пешехода примерно через 23.334 часа.

Из предложенных вариантов времени - 75, 60, 45 - ни один не соответствует нашему ответу.