Постройте график следующих функций: а) y=2x; б) y=-3x+2. Можно ли сказать, что функция возрастает (убывает

Забытый_Замок_4753

27

Конечно! Давайте начнем с первой функции: а) y = 2x.

1. Чтобы построить график этой функции, мы должны выбрать несколько значений для x и вычислить соответствующие значения y. Для удобства выберем значения x от -5 до 5.

x | y
-----------
-5 | -10
-4 | -8
-3 | -6
-2 | -4
-1 | -2
0 | 0
1 | 2
2 | 4
3 | 6
4 | 8
5 | 10

2. Теперь нарисуем график, используя эти значения. На горизонтальной оси будут значения x, а на вертикальной оси будут значения y. Каждой точке (x, y) соответствует отметка на графике.

^
|
10 ●
|
8 ●
|
6 ●
|
4 ●
|
2 ●
|
0 ●
|
-2 ●
|
-4 ●
|
-6 ●
|
-8 ●
|
-10 ●
------------------>
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

3. Как мы видим, график функции y = 2x представляет собой прямую линию, которая проходит через начало координат и имеет положительный наклон. Это означает, что функция возрастает на всем множестве R.

Теперь перейдем ко второй функции: б) y = -3x + 2.

1. Аналогично, выберем значения x и вычислим соответствующие значения y:

x | y
-----------
-5 | 17
-4 | 14
-3 | 11
-2 | 8
-1 | 5
0 | 2
1 | -1
2 | -4
3 | -7
4 | -10
5 | -13

2. Построим график, используя эти значения:

^
20 ●
|
15 ●
|
10 ●
|
5 ●
|
0 ●
|
-5 ●
|
-10 ●
|
-15 ●
|
-20 ●
------------------>
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

3. График функции y = -3x + 2 представляет собой прямую линию с отрицательным наклоном, которая пересекает вертикальную ось в точке (0, 2). Это означает, что функция убывает на всем множестве R.

Таким образом, ответ на вопрос: функция y = 2x возрастает на множестве R, а функция y = -3x + 2 убывает на множестве R. Это представлено графически на построенных графиках.