Постройте на 4-х различных чертежах следующие отрезки, исходя из заданных точек А(1; -1), В(3; 1) и С(0
Постройте на 4-х различных чертежах следующие отрезки, исходя из заданных точек А(1; -1), В(3; 1) и С(0; 2):
а) Отрезок, симметричный отрезку АВ относительно точки С;
б) Отрезок, симметричный отрезку АС относительно точки В;
в) Отрезок, параллельный отрезку АС и сдвинутый на вектор АВ;
г) Отрезок, полученный путем поворота отрезка АС вокруг точки В на 90 градусов против часовой стрелки.
Укажите координаты точек А1, В1, А2, С2, А3, В3.
а) Отрезок, симметричный отрезку АВ относительно точки С;
б) Отрезок, симметричный отрезку АС относительно точки В;
в) Отрезок, параллельный отрезку АС и сдвинутый на вектор АВ;
г) Отрезок, полученный путем поворота отрезка АС вокруг точки В на 90 градусов против часовой стрелки.
Укажите координаты точек А1, В1, А2, С2, А3, В3.
Zvezdnaya_Noch 25
Для построения данных отрезков на чертежах, мы будем использовать геометрические преобразования и свойства отрезков.а) Чтобы построить отрезок, симметричный относительно точки С, мы можем использовать следующий подход:
1. Найдем середину отрезка AB. Для этого вычислим среднее арифметическое координат х и у точек A и B.
2. Найдем вектор, соединяющий точку C и середину отрезка AB:
3. Построим точку D, симметричную точке B относительно точки С, используя вектор
4. Координаты точки D равны (-1, 5), и это будет конец отрезка, симметричного AB относительно С.
б) Чтобы построить отрезок, симметричный относительно точки B, мы будем использовать похожий подход:
1. Найдем середину отрезка AC:
2. Найдем вектор, соединяющий точку B и середину отрезка AC:
3. Построим точку E, симметричную точке C относительно точки B, используя вектор
4. Координаты точки E равны (
в) Чтобы построить отрезок, параллельный AC и сдвинутый на вектор AB, выполните следующие шаги:
1. Найдем вектор AB:
2. Сдвинем вектор AB на точку C:
3. Построим точку F, которая будет концом отрезка, параллельного AC и сдвинутого на AB с точки C:
4. Координаты точки F равны (2, 6), и это будет конец параллельного отрезка AC, сдвинутого на AB.
г) Чтобы построить отрезок, полученный поворотом AC на 90 градусов против часовой стрелки относительно точки B, выполните следующие шаги:
1. Найдем вектор AB и умножим его на матрицу поворота на 90 градусов против часовой стрелки:
2. Построим точку G, которая будет концом отрезка, полученного путем поворота AC на 90 градусов против часовой стрелки относительно точки B:
3. Координаты точки G равны (1, 3), и это будет конец отрезка, полученного путем поворота AC на 90 градусов против часовой стрелки относительно точки B.
Теперь давайте составим список координат всех точек:
A1 (1, -1)
B1 (3, 1)
A2 (-1, 5)
C2 (0, 2)
D (-1, 5)
E (
F (2, 6)
G (1, 3)
Используя эти координаты, вы можете построить каждый из этих отрезков на 4-х различных чертежах.