Постройте на графике прямую, которая проходит через точки с координатами м(5; -3) и n(-4; -2). Обозначьте на этой

Тень

43

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для уравнения прямой вида \(y = mx + c\), где \(m\) - это коэффициент наклона (slope), а \(c\) - это коэффициент смещения (intercept).

1. Найдем значение коэффициента наклона \(m\) с использованием точек \(m(5, -3)\) и \(n(-4, -2)\):

Сначала найдем разность в значениях ординат (y-координат) и абсцисс (x-координат):
\(\Delta y = -2 - (-3) = 1\) и \(\Delta x = -4 - 5 = -9\)

Затем, поделим \(\Delta y\) на \(\Delta x\) для получения значения коэффициента наклона \(m\):
\(m = \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = \frac{1}{-9} = -\frac{1}{9}\)

Таким образом, мы нашли значение коэффициента наклона \(m = -\frac{1}{9}\).

2. Теперь, найдем значение коэффициента смещения \(c\) с использованием одной из точек, скажем, точки \(m(5, -3)\):

Подставим значения координат точки \(m(5, -3)\) в уравнение прямой и решим его относительно \(c\):
\(-3 = -\frac{1}{9} \cdot 5 + c\)
\(-3 = -\frac{5}{9} + c\)
\(c = -3 + \frac{5}{9} = -\frac{22}{9}\)

Таким образом, мы нашли значение коэффициента смещения \(c = -\frac{22}{9}\).

3. Теперь, когда у нас есть значение коэффициента наклона \(m\) и коэффициента смещения \(c\), мы можем записать уравнение прямой:
\(y = -\frac{1}{9} x - \frac{22}{9}\)

4. Найдем ординаты (y-координаты) точек на этой прямой, соответствующие абсциссам 4, 0 и -5.5:

Для абсциссы 4:
\(y = -\frac{1}{9} \cdot 4 - \frac{22}{9} = -\frac{46}{9}\)

Для абсциссы 0:
\(y = -\frac{1}{9} \cdot 0 - \frac{22}{9} = -\frac{22}{9}\)

Для абсциссы -5.5:
\(y = -\frac{1}{9} \cdot (-5.5) - \frac{22}{9} = -\frac{11}{2}\)

Итак, ординаты (y-координаты) полученных точек на прямой равны:
Для абсциссы 4: \(y = -\frac{46}{9}\)
Для абсциссы 0: \(y = -\frac{22}{9}\)
Для абсциссы -5.5: \(y = -\frac{11}{2}\)

Таким образом, мы составили уравнение прямой, проведенной через заданные точки и нашли ординаты точек, соответствующие заданным абсциссам.