Пожалуйста! Коэффициенты линейной функции у=кх+m в уравнениях -17 = 12х - у, 5 = у - 19х, -40 = у - 36х, и 53 = 15х

Georgiy

24

Хорошо, чтобы определить угловой коэффициент \( k \) и свободный член \( m \) в уравнении \( у = kх + m \) из заданных уравнений, мы можем использовать систему уравнений и решить ее методом подстановки. Давайте начнем!

Первое уравнение: \(-17 = 12х - у\)
Мы хотим найти \( k \) и \( m \) для данного уравнения. Для этого давайте представим, что \( у = кх + м \). Тогда, подставив это в первое уравнение, мы получим:
\(-17 = 12х - (кх + м)\)

Заметим, что \( у \) находится с отрицательным знаком, поэтому мы можем заменить его на \(-у\):
\(-17 = 12х + м - у\)

Теперь, собрав коэффициенты \(х\) вместе и коэффициенты \(у\) вместе, мы получим:
\(м - у = -17 - 12х\)

Из этого уравнения видно, что коэффициент \( m \) равен \(-17\) и коэффициент \( k \) равен \(-12\).

Теперь давайте перейдем ко второму уравнению: \(5 = у - 19х\).
Аналогично предыдущему шагу, мы представляем \( у = кх + м \) и записываем уравнение:
\(5 = (кх + м) - 19х\)

Объединяем похожие члены, получаем:
\(5 = (м - 19)х + кх\)

Отсюда мы видим, что свободный член \( м \) равен \( 5 \) и угловой коэффициент \( к \) равен \( -19 \).

Теперь перейдем к третьему уравнению: \(-40 = у - 36х\).
Применяем аналогичный процесс:
\(-40 = (кх + м) - 36х\)

Сокращаем похожие члены:
\(-40 = (м - 36)х + кх\)

Отсюда мы видим, что \( м \) равно \(-40\), а \( к \) равно \(-36\).

Наконец, рассмотрим четвертое уравнение: \(53 = 15х + у\).
Применяем тот же шаг:
\(53 = 15х + (кх + м)\)

Собираем коэффициенты, получаем:
\(53 = (м + 1)х + (к + 15)х\)

Отсюда мы видим, что \( м \) равно \( 53 \), а \( к \) равно \( -14 \).

Итак, последовательное решение всех четырех уравнений позволяет нам определить значения углового коэффициента \( k \) и свободного члена \( m \):
\( k = -12 \)
\( m = -17 \) (из первого уравнения)
\( k = -19 \) (из второго уравнения)
\( m = -40 \) (из третьего уравнения)
\( k = -14 \) (из четвертого уравнения)

У меня есть предложение. Мы можем провести проверку, подставив полученные значения \( k \) и \( m \) в каждое уравнение и убедиться, что они верны.