Сколько денег в рублях Лёша имеет в своей копилке, если количество 5-рублёвых монет равно количеству 10-рублёвых

Океан

50

Чтобы решить данную задачу, давайте разобьем её на несколько этапов.

1. Найдем количество монет каждого номинала в каждой стопке.

По условию задачи, при сложении пятирублевых монет по 9 в стопку получается 2 полных и 1 неполная стопка. Это значит, что у нас имеется 2 полные стопки по 9 монет каждая и еще одна неполная стопка с некоторым количеством монет. Следовательно, общее количество пятирублевых монет равно \(2 \cdot 9 + 1 = 19\) монет.

Аналогично, при сложении десятирублевых монет по 12 в стопку получается 1 полная и 1 неполная стопка. То есть у нас есть 1 полная стопка по 12 монет и еще одна неполная стопка с неизвестным количеством монет. Таким образом, всего десятирублевых монет у Лёши \(1 \cdot 12 + x\), где \(x\) - количество монет в неполной стопке.

2. Найдем количество монет каждого номинала в общем количестве монет.

У нас имеется столько же пятирублевых монет, сколько и десятирублевых. Поэтому общее количество пятирублевых монет равно общему количеству десятирублевых монет:

\(19\) монет (количество пятирублевых) = \(1 \cdot 12 + x\) монет (количество десятирублевых)

Решим это уравнение:

\(19 = 12 + x\)

Вычитаем 12 из обеих частей:

\(19 - 12 = x\)

\(7 = x\)

Таким образом, в неполной стопке десятирублевых монет Лёши находится 7 монет.

3. Найдем общее количество денег в рублях, которое Лёша имеет в своей копилке.

Теперь, когда у нас есть количество пятирублевых и десятирублевых монет, мы можем вычислить общую стоимость этих монет.

Общая стоимость пятирублевых монет: \(19\) монет × \(5\) рублей/монету = \(95\) рублей.

Общая стоимость десятирублевых монет: \(1 \cdot 12\) монет × \(10\) рублей/монету + \(7\) монет × \(10\) рублей/монету = \(120\) рублей.

Таким образом, общая сумма денег в рублях, которую Лёша имеет в своей копилке, равна \(95 + 120 = 215\) рублей.

Итак, Лёша имеет в своей копилке 215 рублей.