Пожалуйста, нарисуйте векторы а, b, c, не лежащие на одной прямой, так как изображено на изображении 60. Затем

Veterok

52

Хорошо, давайте разберем задачу поэтапно.

1. Для начала нарисуем векторы а, b и c, которые не лежат на одной прямой. Это можно сделать следующим образом:

\[ \overrightarrow{a} \]
\[ \overrightarrow{b} \]
\[ \overrightarrow{c} \]

2. Теперь построим вектор, равный выражению \( b - \frac{2}{3}a + \frac{1}{2}c \).
Для этого нужно выполнить следующие шаги:

a) Вычислим вектор \( -\frac{2}{3}a \). Для этого нужно умножить вектор а на \(-\frac{2}{3}\):
\[-\frac{2}{3}a = \left(-\frac{2}{3}\right) \cdot \overrightarrow{a}\]

б) Вычислим вектор \(\frac{1}{2}c\). Для этого нужно умножить вектор c на \(\frac{1}{2}\):
\[\frac{1}{2}c = \left(\frac{1}{2}\right) \cdot \overrightarrow{c}\]

в) Выполним сложение векторов и получим итоговый вектор:
\( b - \frac{2}{3}a + \frac{1}{2}c = \overrightarrow{b} - \frac{2}{3} \cdot \overrightarrow{a} + \frac{1}{2} \cdot \overrightarrow{c}\)

3. Теперь построим вектор, равный выражению \( \frac{1}{2}a - 2b - \frac{1}{4}c \).
Для этого нужно выполнить следующие шаги:

a) Вычислим вектор \( \frac{1}{2}a \). Для этого нужно умножить вектор а на \( \frac{1}{2} \):
\[ \frac{1}{2}a = \left( \frac{1}{2} \right) \cdot \overrightarrow{a} \]

б) Вычислим вектор \( -2b \). Для этого нужно умножить вектор b на -2:
\[ -2b = -2 \cdot \overrightarrow{b} \]

в) Вычислим вектор \( -\frac{1}{4}c \). Для этого нужно умножить вектор c на \( -\frac{1}{4} \):
\[ -\frac{1}{4}c = -\frac{1}{4} \cdot \overrightarrow{c} \]

г) Выполним сложение и получим итоговый вектор:
\( \frac{1}{2}a - 2b - \frac{1}{4}c = \frac{1}{2} \cdot \overrightarrow{a} - 2 \cdot \overrightarrow{b} - \frac{1}{4} \cdot \overrightarrow{c} \)

Таким образом, мы построили два вектора, равных заданным выражениям:

а) \( b - \frac{2}{3}a + \frac{1}{2}c \)
б) \( \frac{1}{2}a - 2b - \frac{1}{4}c \)

Вы можете использовать эти векторы в дальнейших вычислениях или графических построениях.