Какое максимальное количество спортсменов может быть в команде, если каждый получит одинаковое количество маек

Летучая_Мышь_2852

54

Для решения этой задачи нам необходимо использовать понятие наименьшего общего кратного (НОК).

Пусть \(n\) - количество спортсменов в команде.

Мы знаем, что каждый спортсмен получает одинаковое количество маек и футболок, то есть количество маек и футболок должно быть одинаковым и делиться на \(n\) без остатка.

Найдем наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел: количество маек и количество футболок.

Представим количество маек и количество футболок в виде произведения простых множителей:
\[футболки = 2^a_1 \cdot 3^a_2 \cdot 5^a_3 \cdot \ldots\]
\[майки = 2^b_1 \cdot 3^b_2 \cdot 5^b_3 \cdot \ldots\]

Найти НОК можно, выбрав для каждого простого числа большую степень, используемую в одном из множителей, например:
\[Одежда = 2^{max(a_1,b_1)} \cdot 3^{max(a_2, b_2)} \cdot 5^{max(a_3, b_3)} \cdot \ldots \]

Теперь мы знаем, что количество маек и футболок в каждом комплекте одежды вместе равно \(\text{Одежда}\).

Таким образом, ответ на задачу: максимальное количество спортсменов в команде будет равно количеству маек и футболок в каждом комплекте одежды вместе.

Если вам известны конкретные значения количества маек и футболок (в виде их простых множителей), я могу помочь найти НОК и дать окончательный ответ.