За сколько дней окупятся покупка трех кур при условии, что первая курица несет 3 яйца через 4 дня, вторая - 2 яйца

Murlyka

22

Чтобы решить эту задачу, мы сначала найдем количество яиц, которое будут нести три курицы за определенное количество дней. Затем мы узнаем, сколько полных копеек мы получим за продажу этих яиц и вычислим, сколько дней понадобится, чтобы эта сумма деньгами покрыла стоимость покупки кур.

Дано:
- Первая курица несет 3 яйца через 4 дня.
- Вторая курица несет 2 яйца через 3 дня.
- Третья курица несет 1 яйцо через 2 дня.
- Цена продажи 5 штук яиц составляет пол копейки.

Для считающего удобно использовать одну единицу времени. В нашем случае, дни - это единая единица времени. Это означает, что каждая курица несет яйцо через определенное количество дней.

1. Первая курица несет 3 яйца через 4 дня, таким образом за один день она несет \(\frac{3}{4}\) яйца. Поскольку у нас три таких курицы, общее количество яиц за один день, производимых всеми этими курами, составит \(\frac{3}{4} \times 3 = \frac{9}{4}\) яиц.

2. Вторая курица несет 2 яйца через 3 дня, следовательно, за один день она несет \(\frac{2}{3}\) яйца. У нас также три таких курицы, поэтому общее количество яиц за этот день, производимых этими курами, будет равно \(\frac{2}{3} \times 3 = 2\) яйца.

3. Третья курица, несет 1 яйцо через 2 дня, значит, за один день она несет \(\frac{1}{2}\) яйца. И так как у нас три таких курицы, общее количество яиц, которое они замыкаяют, составит \(\frac{1}{2} \times 3 = \frac{3}{2}\) яйца.

Суммируя количество яиц от всех трех кур за один день, мы получим \(\frac{9}{4} + 2 + \frac{3}{2} = \frac{29}{4}\) яиц в день.

Теперь подсчитаем, сколько полных копеек мы получим за продажу всех этих яиц.

1. За каждые 5 штук яиц мы получаем пол копейки.
2. Если у нас \(\frac{29}{4}\) яиц в день, то количество полных копеек, которое мы получим за продажу этих яиц за один день, можно вычислить следующим образом:

\[
\frac{29}{4} \div 5 = \frac{29}{4} \times \frac{1}{5} = \frac{29}{20} \text{ копеек}.
\]

Теперь мы знаем, что если за один день мы получим \(\frac{29}{20}\) копеек, то за 1 день должны окупиться расходы на покупку кур.

Чтобы выяснить, сколько дней потребуется для окупаемости покупки кур, необходимо разделить стоимость покупки на сумму, которую мы получаем за один день:

\[
\text{Количество дней для окупаемости} = \frac{\text{Cтоимость покупки}}{\text{Сумма, получаемая за один день}}
\]

Предположим, стоимость покупки трех кур равна \(Х\) копеек.

Тогда,

\[
\text{Количество дней для окупаемости} = \frac{Х}{\frac{29}{20}} = \frac{20 \times Х}{29} \text{ дней}.
\]

Мы узнали, что для окупаемости покупки трех кур потребуется \(\frac{20 \times Х}{29}\) дней.