Пожалуйста, сформулируйте задачу, связанную с данным рисунком, и решите

Svetlyy_Mir

65

Конечно, давайте рассмотрим задачу, связанную с данным рисунком.

Задача: На рисунке изображен прямоугольный треугольник ABC, где угол A прямой. Сторона AC треугольника равна 6 см, а сторона AB равна 8 см. Найдите длину гипотенузы треугольника.

Решение:
1. В данной задаче нам даны длины двух сторон треугольника: AC = 6 см и AB = 8 см. Мы хотим найти длину гипотенузы, обозначим ее как BC.

2. Мы можем использовать теорему Пифагора, которая говорит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае, мы знаем длины катетов AC и AB, и хотим найти гипотенузу BC.

3. Применяя теорему Пифагора, получим уравнение:
\[BC^2 = AC^2 + AB^2\]

4. Подставляем значения AC = 6 и AB = 8 в уравнение:
\[BC^2 = 6^2 + 8^2\]

5. Вычисляем:
\[BC^2 = 36 + 64\]
\[BC^2 = 100\]

6. Чтобы найти длину гипотенузы, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
\[BC = \sqrt{100}\]
\[BC = 10\]

Ответ: Длина гипотенузы треугольника BC равна 10 см.

Таким образом, мы нашли длину гипотенузы треугольника, используя теорему Пифагора и значения длин катетов, указанные в задаче.