Пожалуйста, выполните умножение следующего выражения: (q−5)(5q+1)(3q−5

Manya

64

Конечно, я могу помочь вам с этим умножением. Давайте выполним его пошагово:

1. Вам дано выражение: \((q-5)(5q+1)(3q-5)\).

2. Для начала, умножим первые два множителя \((q-5)(5q+1)\). Для этого применим правило дистрибутивности, которое гласит, что при умножении двух скобок между собой, каждый член первой скобки нужно умножить на каждый член второй скобки.

Распределим произведение по каждому члену внутри скобок:
\(q \cdot 5q + q \cdot 1 + (-5) \cdot 5q + (-5) \cdot 1\).

3. Проведем умножение:
\(5q^2 + q + (-25q) + (-5)\).

4. Совместим подобные слагаемые:
\(5q^2 - 25q + q - 5\).

5. Продолжим сокращать:
\(5q^2 - 24q - 5\).

6. Теперь, чтобы умножить получившееся выражение на третье скобку \((3q-5)\), мы снова воспользуемся правилом дистрибутивности:

Распределим произведение по каждому члену внутри скобки:
\(5q^2 \cdot 3q + 5q^2 \cdot (-5) + (-24q) \cdot 3q + (-24q) \cdot (-5) - 5 \cdot 3q - 5 \cdot (-5)\).

7. Выполним умножение:
\(15q^3 - 25q^2 - 72q^2 + 120q + (-15q) + 25\).

8. Сократим подобные слагаемые:
\(15q^3 - 97q^2 + 105q + 25\).

Ответ: \(15q^3 - 97q^2 + 105q + 25\).

Я надеюсь, что мое пошаговое решение помогло вам понять, как выполнить это умножение. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.