Правильно ли, что в арифметической прогрессии с первым членом a1=1, разностью d=4 и двенадцатым членом a12=45, значение

Ivan

67

Да, формула s12=(a1+a12)*12/2 используется для вычисления суммы первых n членов арифметической прогрессии. Однако, чтобы удостовериться, что значение S12 равно 276, давайте проследим пошаговое решение задачи.

Дано, что a1=1, d=4 и a12=45. По определению арифметической прогрессии, каждый последующий член равен предыдущему плюс разность: a2=a1+d, a3=a2+d и так далее.

Для нахождения a12, мы можем использовать формулу a12=a1+(12-1)*d, где 12 - это номер члена, который мы хотим найти. Подставляя значения, получаем:

a12=1+(12-1)*4
a12=1+11*4
a12=1+44
a12=45

У нас есть проверяемое значение a12=45, которое совпадает с данными задачи, следовательно, данная информация верна.

Далее, мы можем вычислить сумму первых 12 членов арифметической прогрессии, используя формулу s12=(a1+an)*n/2, где an - это n-ый член прогрессии. Подставляя значения, получаем:

s12=(a1+a12)*12/2
s12=(1+45)*12/2
s12=46*12/2
s12=552/2
s12=276

Таким образом, полученное значение S12 равно 276, что совпадает с результатом, полученным по формуле. Следовательно, ваш ответ верный.