Предоставленная точка на числовой прямой имеет значение x=5,3. Так как мы ищем ее ε-окрестность, то какой интервал
Предоставленная точка на числовой прямой имеет значение x=5,3. Так как мы ищем ее ε-окрестность, то какой интервал представляет собой эта окрестность? 1) (4,9 ; 5,3) 2) (5,3 ; 5,7) 3) (5,1 ; 5,8) 4) (5,1 ; 5,5)
Andrey 9
Чтобы найти эпсилон-окрестность точки на числовой прямой, мы должны учесть значение эпсилона (ε) и центральную точку. В данном случае, значение x равно 5,3.Эпсилон-окрестность представляет собой интервал, в котором все числа находятся на расстоянии, не превышающем ε от центральной точки.
Если мы выберем ε = 0,4, то интервал будет выглядеть следующим образом:
\[5,3 - 0,4 ; 5,3 + 0,4\]
Чтобы найти ответ, выполним несложные математические операции:
\[5,3 - 0,4 = 4,9\]
\[5,3 + 0,4 = 5,7\]
Поэтому, эпсилон-окрестность точки с x = 5,3 представляет собой интервал (4,9 ; 5,7).
Ответ: 2) (5,3 ; 5,7)