Предоставьте данные для таблицы и постройте график функции y=x^3 на интервале от -2

Zagadochnyy_Pesok_3771

49

Конечно, я могу помочь вам с задачей. Давайте решим ее пошагово.

Шаг 1: Построение таблицы
Для построения таблицы нам нужно выбрать значения для переменной \(x\) и вычислить значения функции \(y\).

Мы выберем значения для \(x\) на интервале от -2 до 2 и посчитаем соответствующие значения для \(y\).

\[
\begin{align*}
x & : -2 & -1 & 0 & 1 & 2 \\
y & : (-2)^3 & (-1)^3 & 0^3 & 1^3 & 2^3 \\
\end{align*}
\]

Вычислим значения для \(y\):

\[
\begin{align*}
y & : -8 & -1 & 0 & 1 & 8 \\
\end{align*}
\]

Теперь у нас есть достаточные данные, чтобы построить таблицу.

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-2 & -8 \\
\hline
-1 & -1 \\
\hline
0 & 0 \\
\hline
1 & 1 \\
\hline
2 & 8 \\
\hline
\end{array}
\]

Шаг 2: Построение графика
Теперь, когда у нас есть таблица значений, мы можем нарисовать график функции \(y=x^3\).

Для построения графика, мы отметим значения \(x\) на горизонтальной оси и значения \(y\) на вертикальной оси. Затем мы соединим точки линиями.

\[
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
xlabel={x},
ylabel={y},
xmin=-3, xmax=3,
ymin=-10, ymax=10,
axis lines=middle,
xtick={-2,-1,0,1,2},
ytick={-8,-6,-4,-2,0,2,4,6,8},
ymajorgrids=true,
xmajorgrids=true,
grid style=dashed,
width=10cm,
height=7.5cm
]

\addplot[color=blue,mark=none] coordinates {
(-2,-8)
(-1,-1)
(0,0)
(1,1)
(2,8)
};

\end{axis}
\end{tikzpicture}
\]

Вот график функции \(y=x^3\) на интервале от -2 до 2.

Я надеюсь, что это помогло вам понять, как построить таблицу и график функции \(y=x^3\) на данном интервале.