Предположите, возможно ли построить треугольник из спичек со следующими длинами сторон: • 1, 2, 2 спички; • 1
Предположите, возможно ли построить треугольник из спичек со следующими длинами сторон: • 1, 2, 2 спички; • 1, 2, 3 спички; • 2, 1, 1 спички; • 3, 3, 3 спички. Сформулируйте гипотезу. Проведите проверку и сделайте вывод. Очень прошу вас сделать это.
Ангелина 36
с решением задачи о построении треугольников из спичек. Давайте начнем с формулировки гипотезы.Гипотеза: Треугольник возможно построить только в случае, когда сумма двух кратчайших сторон больше третьей стороны.
Теперь проведем проверку для каждого набора длин сторон и сделаем выводы.
1. Спички длиной 1, 2 и 2:
Давайте проверим, выполняется ли условие суммы двух кратчайших сторон, большей третьей стороны. В данном случае, две спички длиной 2 образуют суммарную длину равную 4, что больше длины третьей спички 1. Таким образом, условие выполняется и треугольник можно построить.
2. Спички длиной 1, 2 и 3:
Снова проверим условие суммы двух кратчайших сторон, большей третьей стороны. В данном случае, две спички длиной 1 дают суммарную длину 2, что меньше третьей стороны длиной 3. Так как условие не выполняется, треугольник невозможно построить.
3. Спички длиной 2, 1 и 1:
Проверим условие суммы двух кратчайших сторон, большей третьей стороны. В этом случае, две спички длиной 1 дают суммарную длину 2, что равно третьей стороне такой же длины. Таким образом, условие выполняется и треугольник можно построить.
4. Спички длиной 3, 3 и 3:
Проведем последнюю проверку для этого набора спичек. В данном случае, сумма двух кратчайших сторон равна 6, что больше третьей стороны длиной 3. Условие выполняется, и треугольник можно построить.
Вывод: Из всех четырех наборов длин сторон, треугольник невозможно построить только в случае, когда сумма двух кратчайших сторон меньше третьей стороны. Поэтому гипотеза подтверждается.