Представить на графике перемещение пешехода от пункта а до пункта в, учитывая, что он шёл со скоростью 3 км/ч в течение

Pchela

39

Для решения данной задачи, давайте построим график перемещения пешехода от пункта а до пункта в. Для удобства, координаты по оси абсцисс будем откладывать в часах, а координаты по оси ординат - в километрах.

Первые два часа пешеход двигался со скоростью 3 км/ч, следовательно, за это время он проходил путь равный \(3 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 6 \, \text{км}\). Таким образом, на графике, начальная точка будет находиться в координатах (2, 6).

После этого, пешеход отдыхал 2 часа, и его координаты не менялись.

Затем, пешеход продолжал шагать со скоростью 4 км/ч в течение следующих двух часов. Таким образом, он проходил путь равный \(4 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 8 \, \text{км}\). На графике это будет представлено как прямая линия с углом наклона 45 градусов вправо, начинающаяся из точки (4, 6) и заканчивающаяся в точке (6, 14).

Теперь, чтобы найти координаты пешехода через 5 часов после начала движения, нужно определить, где находится пешеход на графике в этот момент времени.

За первые 2 часа он продвинулся на 6 км, затем отдохнул 2 часа, и за следующие 2 часа продвинулся еще на 8 км. Итого, за 4 часа он прошел \(6 \, \text{км} + 8 \, \text{км} = 14 \, \text{км}\). Получается, что находится он на точке (4, 14).

После этого он продолжил движение со скоростью 4 км/ч еще 1 час. За это время он пройдет еще \(4 \, \text{км/ч} \times 1 \, \text{ч} = 4 \, \text{км}\). Таким образом, через 5 часов после начала движения он будет находиться на расстоянии 14 км + 4 км = 18 км от начальной точки.

Таким образом, расстояние от пункта а до пешехода через 5 часов после начала движения составляет 18 км.