Представьте на графике функции y=x, y=x+1 и y=x-1. Укажите значения координат точек пересечения с осями

Zhuravl

11

Для начала давайте нарисуем графики функций \(y=x\), \(y=x+1\) и \(y=x-1\) на плоскости:

\[y=x\]

\[y=x+1\]

\[y=x-1\]

Теперь нам нужно найти точки пересечения каждой из этих функций с осями координат. Давайте начнем с функции \(y=x\):

1. Функция \(y=x\) пересекает ось абсцисс (ось \(x\)) в точке, где \(y=0\). Подставим \(y=0\) в уравнение \(y=x\) и найдем значение \(x\):

\[0=x\]

Отсюда получаем, что \(x=0\). Таким образом, точка пересечения функции \(y=x\) с осью \(x\) имеет координаты \((0, 0)\).

2. Теперь перейдем к функции \(y=x+1\). Она пересекает ось абсцисс там, где \(y=0\). Подставим \(y=0\) в уравнение \(y=x+1\):

\[0=x+1\]

Отсюда \(x=-1\). Таким образом, точка пересечения функции \(y=x+1\) с осью \(x\) имеет координаты \((-1, 0)\).

3. Наконец, рассмотрим функцию \(y=x-1\). Она также пересекает ось абсцисс (ось \(x\)) в точке, где \(y=0\). Подставим \(y=0\) в уравнение \(y=x-1\):

\[0=x-1\]

Отсюда \(x=1\). Следовательно, точка пересечения функции \(y=x-1\) с осью \(x\) имеет координаты \((1, 0)\).

Итак, значения координат точек пересечения каждой из функций с осями координат таковы:

- Для функции \(y=x\): (0, 0)
- Для функции \(y=x+1\): (-1, 0)
- Для функции \(y=x-1\): (1, 0)

Надеюсь, этот пошаговый анализ помог вам понять, как найти эти точки пересечения на графике.