Как можно переписать данный многочлен, записывая каждый его член в стандартном виде?

Облако_4393

13

Конечно! Для переписывания многочлена в стандартном виде, нам нужно выразить каждый его член в правильной форме. Давайте рассмотрим пример многочлена:

\[P(x) = 2x^3 - 5x^2 + 4x - 3\]

Для начала, давайте расставим коэффициенты перед каждым членом. Поскольку у нас уже присутствует каждый член многочлена, мы просто добавим 1 перед x, чтобы выразить коэффициент перед каждым членом.

\[P(x) = 2x^3 - 5x^2 + 4x - 3 = 2x^3 + (-5x^2) + 4x + (-3)\]

Теперь, чтобы записать каждый член в стандартной форме, нам нужно упорядочить их в порядке убывания степеней x.

\[P(x) = 2x^3 + (-5x^2) + 4x + (-3) = 2x^3 - 5x^2 + 4x - 3\]

Мы можем также записать многочлен в порядке возрастания степеней x:

\[P(x) = -3 + 4x - 5x^2 + 2x^3\]

Теперь каждый член в многочлене записан в стандартном виде, и мы можем более ясно видеть его структуру и коэффициенты. Надеюсь, это объяснение помогло вам лучше понять, как записать многочлен в стандартном виде. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!