Представьте задачу из упражнения 1 с использованием графического метода в системе отсчета, связанной с наблюдателем

Пушик

22

Обозначим:
\(x\) - расстояние между поездами,
\(v_1\) - скорость первого поезда,
\(v_2\) - скорость второго поезда,
\(t\) - время, за которое второй поезд проходит мимо наблюдателя.

Задачу можно представить графически, используя систему отсчета, связанную с наблюдателем в первом поезде.

Для начала, найдем время, за которое второй поезд пройдет расстояние между ними. Это можно сделать, поделив расстояние на скорость:
\[t = \frac{x}{v_2}\]

Теперь рассмотрим движение первого поезда в течение этого времени. Расстояние, пройденное первым поездом за это время, можно найти, умножив скорость на время:
\[d = v_1 \cdot t = v_1 \cdot \frac{x}{v_2}\]

Таким образом, чтобы полностью пройти мимо наблюдателя, первому поезду потребуется пройти расстояние, равное длине второго поезда \(d\) (поскольку расстояние между ними сокращается до нуля):
\[d = \text{длина второго поезда}\]

Подставляя значение \(d\), получаем уравнение:
\[v_1 \cdot \frac{x}{v_2} = \text{длина второго поезда}\]

Теперь решим это уравнение относительно \(x\):
\[x = \frac{\text{длина второго поезда} \cdot v_2}{v_1}\]

Таким образом, чтобы полностью пройти мимо наблюдателя, первому поезду потребуется время, равное:
\[t = \frac{x}{v_2} = \frac{\text{длина второго поезда} \cdot v_2}{v_1 \cdot v_2}\]

Теперь, если мы подставим численные значения, то получим точный ответ. Предоставлены два значения скорости: \(v_1 = 5\ м/с\) и \(v_2 = 10\ м/с\). Предоставлена также длина второго поезда - вам следует предоставить это значение в задаче, чтобы я мог окончательно решить ее и предоставить время, необходимое для прохождения первым поездом мимо наблюдателя.