Какие свойства действий позволяют утверждать, что равенство 35⋅27=27⋅35 верно без выполнения вычислений? 1) По какому

Eduard_3265

13

Чтобы доказать, что равенство \(35 \cdot 27 = 27 \cdot 35\) верно без выполнения вычислений, мы можем использовать следующие свойства и законы действий:

1) Закон коммутативности умножения: \(a \cdot b = b \cdot a\). Этот закон позволяет переставлять сомножители местами. В данном случае мы можем переставить местами числа 35 и 27, то есть \(35 \cdot 27 = 27 \cdot 35\).

2) Распределительное свойство умножения относительно сложения: \(a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c\). Этот закон позволяет переместить умножение с одним сомножителем к каждому слагаемому. В данном случае у нас нет сложения, поэтому это свойство не является основным в доказательстве равенства.

3) Закон ассоциативности умножения: \((a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)\). Этот закон позволяет переставлять местами порядок умножения с несколькими сомножителями. В данном случае у нас только два сомножителя, поэтому это свойство не является основным в доказательстве равенства.

4) Закон коммутативности сложения: \(a + b = b + a\). Этот закон позволяет переставлять слагаемые местами. В данной задаче мы не имеем сложения, поэтому это свойство не играет основную роль в доказательстве равенства.

5) Закон ассоциативности сложения: \((a + b) + c = a + (b + c)\). Этот закон позволяет изменять порядок группировки слагаемых. В данной задаче у нас нет сложения, поэтому это свойство не является ключевым в доказательстве.

Итак, основным свойством, которое позволяет утверждать, что равенство \(35 \cdot 27 = 27 \cdot 35\) верно без выполнения вычислений, является закон коммутативности умножения. Мы можем переставить местами сомножители 35 и 27 и получить одно и то же равенство.