Предварительно вычислите значение 3 arccos 0-2 arctg

Baron_8488

53

Хорошо, рассмотрим данную задачу подробно.

Дано: \( 3 \arccos 0 - 2 \arctan x \)

Известно, что \( \arccos x \) возвращает угол, чей косинус равен \( x \), и \( \arctan x \) возвращает угол, чей тангенс равен \( x \).

1. Вычислим значение \( \arccos 0 \):
\( \arccos 0 \) - это угол, чей косинус равен 0. Такой угол называется прямым углом, а его значение равно \( \frac{\pi}{2} \). Поэтому, \( \arccos 0 = \frac{\pi}{2} \).

2. Вычислим значение \( \arctan x \):
Для этого нам нужно знать значение переменной \( x \). Предположим, что нам известно, что \( x = 0 \) (это предположение просто для примера).

Тогда \( \arctan 0 \) - это угол, чей тангенс равен 0. Такой угол называется нулевым углом, а его значение равно 0. Поэтому, \( \arctan 0 = 0 \).

3. Подставим полученные значения в задачу:
\( 3 \arccos 0 - 2 \arctan 0 = 3 \cdot \frac{\pi}{2} - 2 \cdot 0 = \frac{3\pi}{2} \)

Таким образом, значение заданного выражения равно \( \frac{3\pi}{2} \).