При каких значениях а нет решений для системы неравенств {5x < 10; x

Ольга

45

Чтобы найти значения \(а\), при которых данная система неравенств не имеет решений, нужно рассмотреть каждое из неравенств по отдельности и определить, при каких значениях переменной \(x\) неравенство не будет выполняться.

Первое неравенство: \(5x < 10\)
Чтобы найти значения переменной \(x\), при которых это неравенство не выполняется, нужно разделить обе части неравенства на число 5:
\(\dfrac{{5x}}{{5}} < \dfrac{{10}}{{5}}\),
\(x < 2\).

Таким образом, мы получили, что неравенство \(5x < 10\) не выполняется, когда \(x\) меньше 2.

Второе неравенство: \(x > 4\)
Это неравенство означает, что \(x\) должно быть больше 4.

Теперь объединим оба неравенства и найдем значения переменной \(x\), при которых оба неравенства не будут выполняться одновременно:
\(x < 2\) и \(x > 4\).

Очевидно, что числа, которые меньше 2, не могут одновременно быть больше 4. Это означает, что система неравенств не имеет решений для любых значений переменной \(a\).