Скільки різних можливих розкладів в 11-А класі, де алгебра і геометрія будуть стояти поруч?

Эдуард

67

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать количество возможных вариантов рассадки предметов. Класс состоит из 11 учеников, поэтому всего возможных вариантов рассадки равно \(11!\) (факториал числа 11), что означает перемножение всех чисел от 1 до 11.

Теперь рассмотрим, какие предметы должны стоять рядом. В задаче указано, что алгебра и геометрия должны быть расположены порядом. Это означает, что мы можем рассматривать алгебру и геометрию как одну "единицу", которую мы помещаем на рассадочное место.

Теперь у нас есть 10 "единиц" (11-1) для рассадки на места. Таким образом, общее количество вариантов рассадки, когда алгебра и геометрия стоят рядом, равно \(10!\) (факториал числа 10).

Теперь давайте вычислим это значение:

\[
10! = 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 3,628,800
\]

Итак, в 11-А классе имеется 3,628,800 различных возможных рассадок, где алгебра и геометрия стоят рядом.