При каких значениях a сумма 3a+2/a и 2a−1/2a равна 5? (не включай целую часть

Zagadochnyy_Ubiyca

66

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти значения переменной a, при которых сумма выражений 3a+2/a и 2a−1/2a будет равна 5.

Давайте начнем с выражения 3a+2/a. Чтобы сложить два дробных выражения, нам нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае, мы можем умножить первое выражение на a/a, чтобы избавиться от знаменателя в числителе:

(3a * a + 2) / a

Раскрываем скобки:

(3a^2 + 2) / a

Теперь давайте рассмотрим второе выражение 2a−1/2a. Также, чтобы сложить две дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае, знаменатель уже общий, поэтому мы можем сразу сложить числители:

(2a - 1) / 2a

Теперь у нас есть сложение двух выражений, которое должно равняться 5:

(3a^2 + 2) / a + (2a - 1) / 2a = 5

Чтобы продолжить решение, мы можем умножить оба выражения на их общий знаменатель 2a, чтобы избавиться от знаменателей:

(3a^2 + 2)(2a) + (2a - 1)(a) = 5(2a)

Раскрываем скобки:

6a^3 + 4a + 2a^2 - a = 10a

Мы получили кубическое уравнение вида 6a^3 + 2a^2 + 3a - 10a = 0. Важно заметить, что мы изначально не можем утверждать, что это уравнение имеет единственное решение, поэтому нам нужно продолжить и найти все возможные значения a.

Дальше, мы можем сгруппировать похожие члены:

6a^3 + 2a^2 - 7a = 0

Теперь мы можем попытаться разложить это уравнение на множители и применить факторизацию. Но, к сожалению, это не всегда возможно. В данном случае, у нас нет простого способа разложить его на множители, поэтому мы должны использовать альтернативный метод.

Воспользуемся графическим методом или численным методом (например, методом половинного деления или методом Ньютона) для нахождения корней этого уравнения и получения значений a, при которых сумма равна 5.

Или, если заданы конкретные варианты ответа, то можно подставить их в уравнение и убедиться, что сумма равна 5.

Надеюсь, этот подробный ответ поможет вам понять решение задачи. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь спрашивать.