При каких значениях a точка A(a;27) будет лежать на кривой функции y=3x^2?

Морской_Шторм

9

Чтобы определить, при каких значениях \(a\) точка \(A(a, 27)\) будет лежать на кривой функции \(y = 3x^2\), нам нужно подставить координаты точки \(A\) в уравнение функции и проверить, выполняется ли оно.

Заменим \(x\) в уравнении функции на \(a\) и \(y\) - на 27:

\[27 = 3a^2\]

Теперь решим это уравнение относительно \(a\). Разделим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от коэффициента перед \(a^2\):

\[9 = a^2\]

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[\sqrt{9} = \sqrt{a^2}\]

\[3 = |a|\]

Здесь мы используем абсолютное значение, так как корень от числа всегда положителен.

Таким образом, точка \(A(a, 27)\) будет лежать на кривой функции \(y = 3x^2\) при \(a = 3\) или \(a = -3\).

Подставляя эти значения \(a\) обратно в исходное уравнение, мы можем убедиться, что они выполняются:

Для \(a = 3\):

\[27 = 3 \cdot (3)^2\]
\[27 = 3 \cdot 9\]
\[27 = 27\]

Для \(a = -3\):

\[27 = 3 \cdot (-3)^2\]
\[27 = 3 \cdot 9\]
\[27 = 27\]

Таким образом, точка \(A(3, 27)\) и точка \(A(-3, 27)\) лежат на кривой функции \(y = 3x^2\).