При каких значениях А уравнения -2ах=7 имеются корни 7, 7/5 и -0.1?

  • 41
При каких значениях А уравнения -2ах=7 имеются корни 7, 7/5 и -0.1?
Пушистик
53
Чтобы найти значения, при которых уравнение 2ax=7 имеет корни 7, 75 и -0.1, нам нужно подставить каждое из этих значений вместо переменной x и проверить, выполняется ли равенство.

Подставим сначала значение 7:
2a(7)=7

Упростим:
14a=7

Разделим обе части уравнения на -14 для выражения переменной a:
a=714
a=0.5

Теперь проверим значение a, равное -0.5, подставив его в исходное уравнение:
2(0.5)x=7

Упростим:
x=7

Результат совпал с одним из данных корней, значит, значению a=0.5 соответствует корень x=7.

Теперь проделаем аналогичные шаги для остальных двух значений.

Подставим 75 вместо x:
2a(75)=7

Упростим:
145a=7

Разделим обе части уравнения на -145 для выражения переменной a:
a=7145
a=72514
a=54

Теперь проверим значение a, равное -54, подставив его в исходное уравнение:
2(54)x=7

Упростим:
x=7

Опять же, получили значение, которое совпадает с одним из данных корней. Значит, значению a=54 соответствует корень x=7.

Наконец, подставим -0.1 вместо x:
2a(0.1)=7

Упростим:
0.2a=7

Разделим обе части уравнения на 0.2 для выражения переменной a:
a=70.2
a=35

Теперь проверим значение a, равное 35, подставив его в исходное уравнение:
2(35)x=7

Упростим:
70x=7

Разделим обе части уравнения на -70 для выражения переменной x:
x=770
x=0.1

Снова получили значение, которое совпадает с одним из данных корней. Значит, значению a=35 соответствует корень x=0.1.

Таким образом, для уравнения 2ax=7 имеются корни 7, 75 и -0.1 при значениях a=0.5, a=54 и a=35 соответственно.