При каких значениях b выражение (5b/2) - (4/3) - 2b имеет смысл? Предоставьте подробное решение

Yachmen

68

Чтобы определить, при каких значениях переменной \( b \) выражение \(\frac{5b}{2} - \frac{4}{3} - 2b\) имеет смысл, мы должны рассмотреть два аспекта: деление на \( b \) и арифметические операции с дробями.

Для начала рассмотрим деление на \( b \). Мы должны быть осторожны, чтобы не делить на ноль, так как это недопустимая операция. Поэтому, чтобы деление на \( b \) имело смысл, \( b \) не должно быть равно нулю. Определенно, \( b\neq 0 \).

Теперь рассмотрим арифметические операции с дробями. В данном выражении есть два слагаемых, в каждом из которых присутствуют дроби. Чтобы эти слагаемые имели смысл, мы должны убедиться, что знаменатели дробей не равны нулю.

Знаменатель первой дроби в выражении \(\frac{5b}{2}\) равен 2. Очевидно, что знаменатель не равен нулю независимо от значения \( b \).

Знаменатель второй дроби \(\frac{4}{3}\) равен 3. Снова, этот знаменатель не равен нулю и независит от значения \( b \).

Таким образом, условиями для того, чтобы выражение \(\frac{5b}{2} - \frac{4}{3} - 2b\) имело смысл являются \( b\neq 0 \), так как мы не можем делить на ноль, и \( b \) может принимать любые значения, так как знаменатели дробей не равны нулю.

Таким образом, выражение имеет смысл при любых значениях \( b \), за исключением \( b = 0 \).