При каких значениях b выражение (5b/2) - (4/3) - 2b имеет смысл? Предоставьте подробное решение

Yachmen

68

Чтобы определить, при каких значениях переменной $b$ выражение $\frac{5b}{2}-\frac{4}{3}-2b$ имеет смысл, мы должны рассмотреть два аспекта: деление на $b$ и арифметические операции с дробями.

Для начала рассмотрим деление на $b$. Мы должны быть осторожны, чтобы не делить на ноль, так как это недопустимая операция. Поэтому, чтобы деление на $b$ имело смысл, $b$ не должно быть равно нулю. Определенно, $b\ne 0$.

Теперь рассмотрим арифметические операции с дробями. В данном выражении есть два слагаемых, в каждом из которых присутствуют дроби. Чтобы эти слагаемые имели смысл, мы должны убедиться, что знаменатели дробей не равны нулю.

Знаменатель первой дроби в выражении $\frac{5b}{2}$ равен 2. Очевидно, что знаменатель не равен нулю независимо от значения $b$.

Знаменатель второй дроби $\frac{4}{3}$ равен 3. Снова, этот знаменатель не равен нулю и независит от значения $b$.

Таким образом, условиями для того, чтобы выражение $\frac{5b}{2}-\frac{4}{3}-2b$ имело смысл являются $b\ne 0$, так как мы не можем делить на ноль, и $b$ может принимать любые значения, так как знаменатели дробей не равны нулю.

Таким образом, выражение имеет смысл при любых значениях $b$, за исключением $b=0$.