При каких значениях переменной алгебраическое выражение (27t3−5)(4t2+36t+81) неопределено? знаки деления

Valentina_4548

69

Чтобы узнать при каких значениях переменной а выражение (27t^3−5)(4t^2+36t+81) будет неопределено, нужно рассмотреть, когда происходит деление на ноль.

Выражение (27t^3−5)(4t^2+36t+81) будет неопределено в двух случаях:

1. Когда выражение (27t^3−5) равно нулю и выражение (4t^2+36t+81) не равно нулю.

Для этого приравняем (27t^3−5) к нулю и найдем значения переменной t:

27t^3−5 = 0

27t^3 = 5

t^3 = 5/27

t = ∛(5/27)

Таким образом, при значении переменной t равном кубическому корню из (5/27), выражение (27t^3−5)(4t^2+36t+81) будет неопределено.

2. Когда выражение (4t^2+36t+81) равно нулю и выражение (27t^3−5) не равно нулю.

Для этого приравняем (4t^2+36t+81) к нулю и найдем значения переменной t:

4t^2+36t+81 = 0

(2t+9)(2t+9) = 0

(2t+9)^2 = 0

2t+9 = 0

2t = -9

t = -9/2

Таким образом, при значении переменной t равном -9/2, выражение (27t^3−5)(4t^2+36t+81) будет неопределено.

То есть, при значениях переменной t, равных кубическому корню из (5/27) или -9/2, выражение (27t^3−5)(4t^2+36t+81) будет неопределено.