При каких значениях переменной у, алгебраическая дробь у² + 4у - 1 / у² является определенной?

Lisa

13

Чтобы определить при каких значениях переменной у алгебраическая дробь \(\frac{у^2 + 4у - 1}{у^2}\) является определенной, мы должны рассмотреть деление на ноль.

Алгебраическая дробь будет неопределенной тогда, когда знаменатель равен нулю, поскольку деление на ноль не имеет смысла в математике.

Для данной дроби знаменатель \(у^2\) будет равен нулю, если у = 0. При этом значение у² + 4у - 1 будет отлично от нуля.

Теперь рассмотрим условие, при котором алгебраическая дробь будет определенной. Для этого знаменатель \(у^2\) должен быть ненулевым. То есть, у не должно быть равно нулю.

Таким образом, алгебраическая дробь \(\frac{у^2 + 4у - 1}{у^2}\) будет определенной для всех значений переменной у, кроме у = 0.

Надеюсь, это объяснение является понятным для школьника. Если возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!