При каких значениях x выражение log(x) имеет смысл?

Камень_4882

35

Выражение \(\log(x)\) имеет смысл, когда значение аргумента \(x\) больше нуля.

Обоснование:
Функция логарифма \(\log(x)\) определена только для положительных значений аргумента \(x\). Если \(x\) равен нулю или отрицательному числу, то аргумент логарифма будет отрицательным или иметь нулевое значение, что противоречит определению логарифма.

Поэтому, чтобы выражение \(\log(x)\) имело смысл, нужно выбрать значение \(x\), которое больше нуля.

Примеры значений \(x\), при которых выражение \(\log(x)\) имеет смысл:

1) \(x = 1\) - логарифм единицы равен нулю: \(\log(1) = 0\).
2) \(x = 10\) - логарифм числа 10 по основанию 10 равен 1: \(\log_{10}(10) = 1\).
3) \(x = e\) - логарифм числа \(e\) по основанию \(e\) равен 1: \(\log_e(e) = 1\).

И так далее.

Надеюсь, это объяснение поможет вам понять, при каких значениях \(x\) выражение \(\log(x)\) имеет смысл. Если у вас остались вопросы или нужны дополнительные объяснения, пожалуйста, дайте знать.