При каком значении a квадратный трёхчлен x^2-2x+a будет иметь корень 3? Найти

Цыпленок

62

Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам, чтобы ответ был понятен школьнику.

Мы знаем, что у квадратного трехчлена \(x^2 - 2x + a\) будет корень 3. Значит, когда подставим \(x = 3\) в это уравнение, оно должно равняться нулю.

Подставим \(x = 3\) в уравнение:
\(3^2 - 2 \cdot 3 + a = 0\)

Выполним вычисления:
\(9 - 6 + a = 0\)

Сводим подобные члены:
\(3 + a = 0\)

Теперь избавимся от 3, перенеся его на другую сторону уравнения:
\(a = -3\)

Итак, значение \(a\) будет равно -3, когда квадратный трехчлен \(x^2 - 2x + a\) будет иметь корень 3.

Я надеюсь, что это решение понятно. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!