При каком значении х выполняется равенство х(х+2)=0? Какое значение х удовлетворяет уравнению 3х = -21? Какое значение

Скользкий_Барон

63

Решим поставленные задачи шаг за шагом:

1. Чтобы найти значения переменной \(x\), при которых выполняется уравнение \(x(x + 2) = 0\), нужно найти такие значения, при которых левая часть уравнения равна нулю. Разделим на два случая:
a) Если \(x = 0\), то первое слагаемое в уравнении равно 0, и весь результат тоже будет равен 0.
b) Если \(x + 2 = 0\), то второе слагаемое в уравнении равно 0, и весь результат снова будет равен 0. Из этого следует, что значение \(x = -2\) также удовлетворяет уравнению.

2. Чтобы найти значения переменной \(x\), при которых выполняется уравнение \(3x = -21\), нужно разделить обе части уравнения на 3. Получаем:
\[x = \frac{-21}{3}\]
Вычислим это значение:
\[x = -7\]
Таким образом, значение \(x = -7\) удовлетворяет уравнению.

3. Чтобы найти значения переменной \(x\), при которых выполняется уравнение \(5x - 6 = 43 - 2x\), нужно сложить \(2x\) с обеих сторон уравнения и выразить переменную:
\[5x + 2x = 43 + 6\]
\[7x = 49\]
Чтобы найти значение \(x\), поделим обе части уравнения на 7:
\[x = \frac{49}{7}\]
Упростим:
\[x = 7\]
Таким образом, значение \(x = 7\) удовлетворяет уравнению.

4. Чтобы найти значения переменной \(x\), при которых выполняется уравнение \((0.5x - 4.2)(2x - 7) = 0\), нужно найти такие значения, при которых произведение двух скобок равно нулю. Из этого следует, что одна из скобок должна быть равна нулю:
a) \((0.5x - 4.2) = 0\). Добавим 4.2 к обеим сторонам уравнения и разделим на 0.5:
\[0.5x = 4.2\]
\[x = \frac{4.2}{0.5}\]
\[x = 8.4\]
Таким образом, значение \(x = 8.4\) удовлетворяет уравнению.
b) \((2x - 7) = 0\). Добавим 7 к обеим сторонам уравнения и разделим на 2:
\[2x = 7\]
\[x = \frac{7}{2}\]
\[x = 3.5\]
Таким образом, значение \(x = 3.5\) также удовлетворяет уравнению.

Надеюсь, эти пошаговые решения помогут вам лучше понять, как найти значения переменной \(x\), удовлетворяющие данным уравнениям.