При каком значении координаты центра тяжести треугольника уц значение yc равно

Примула

29

Для начала, давайте разберемся, что такое центр тяжести треугольника. Центр тяжести - это точка пересечения медиан треугольника. Медианы - это отрезки, соединяющие вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать координаты вершин треугольника. Предположим, что у нас есть треугольник ABC и его вершины имеют координаты A(x1, y1), B(x2, y2) и C(x3, y3).

Теперь давайте найдем координаты центра тяжести треугольника. Обозначим центр тяжести как G(xg, yg). Формулы для вычисления координат центра тяжести выглядят следующим образом:

\[xg = (x1 + x2 + x3)/3\]
\[yg = (y1 + y2 + y3)/3\]

Теперь, чтобы значение yc было равно уц, нам нужно найти значение yc. Для этого используем формулу:

\[yc = yg\]

Подставляя значения xg и yg в формулу, получаем:

\[yc = (y1 + y2 + y3)/3\]

Таким образом, чтобы значение yc равнялось уц, требуется, чтобы сумма значений y1, y2 и y3 была равна уц умноженной на 3. То есть:

\[y1 + y2 + y3 = 3 * уц\]

Таким образом, для данного треугольника значение координаты центра тяжести по оси y должно быть равно сумме значений у всех трех вершин треугольника, умноженной на 3.