Сколько отрезков можно провести между вершинами правильного 10-угольника, если три из них покрашены в рыжий цвет

Andreevna_9448

50

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать, сколько всего вершин имеет правильный 10-угольник. Правильный 10-угольник - это многоугольник, у которого все стороны и углы равны между собой. Зная, что 10-угольник состоит из 10 вершин, мы можем использовать формулу для определения количества отрезков, которые можно провести между \(n\) вершинами.

Формула для нахождения количества отрезков, которые можно провести между \(n\) вершинами, гласит:
\[Количество\ отрезков = \frac{n \cdot (n-1)}{2}\]

Подставим значения в формулу и найдем ответ на задачу:
\[Количество\ отрезков = \frac{10 \cdot (10-1)}{2} = \frac{10 \cdot 9}{2} = 45\]

Таким образом, между вершинами правильного 10-угольника можно провести 45 отрезков.