При какой скорости человека относительно тележки скорость тележки остановится, если тележка массой M движется вместе
При какой скорости человека относительно тележки скорость тележки остановится, если тележка массой M движется вместе с человеком массой m со скоростью u и человек начинает идти с постоянной скоростью вдоль тележки в том же направлении? Предполагается, что трение между колесами тележки и землей не учитывается.
Pushistyy_Drakonchik 33
Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс - это физическая величина, определяемая произведением массы на скорость. Закон сохранения импульса утверждает, что сумма импульсов системы тел после взаимодействия равна сумме импульсов системы тел до взаимодействия.Пусть \(v\) - скорость тележки в момент остановки, \(v_{ч}\) - скорость человека относительно тележки.
Перед взаимодействием импульс тележки равен \(M \cdot u\), а импульс человека равен \(m \cdot v_{ч}\).
После взаимодействие тележка останавливается, поэтому ее импульс равен нулю.
Таким образом, применяя закон сохранения импульса, мы получим:
\[M \cdot u + m \cdot v_{ч} = 0\]
Чтобы найти скорость человека относительно тележки, выразим \(v_{ч}\):
\[v_{ч} = -\frac{M}{m} \cdot u\]
Значит, скорость человека относительно тележки будет равна \(-\frac{M}{m} \cdot u\).
Ответ: скорость человека относительно тележки, при которой тележка остановится, равна \(-\frac{M}{m} \cdot u\).