При какой температуре был оловянный шарик массой 20 г, если его бросили в стакан с 200 г спирта, имеющего исходную
При какой температуре был оловянный шарик массой 20 г, если его бросили в стакан с 200 г спирта, имеющего исходную температуру 20 градусов, и после этого температура смеси стала 21 градус?
Владимирович 29
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу смешивания для нахождения итоговой температуры смеси.Формула смешивания:
\( \text{м}_1 \cdot \text{т}_1 + \text{м}_2 \cdot \text{т}_2 = (\text{м}_1 + \text{м}_2) \cdot \text{т}_3\)
где:
- \(\text{м}_1\) и \(\text{м}_2\) - массы веществ, которые смешиваются,
- \(\text{т}_1\) и \(\text{т}_2\) - их исходные температуры,
- \(\text{т}_3\) - конечная температура смеси.
Мы знаем, что масса оловянного шарика равна 20 г, его исходная температура неизвестна. Масса спирта равна 200 г, а исходная температура 20 градусов. После смешивания, итоговая температура стала 21 градус.
Давайте обозначим исходную температуру оловянного шарика как \( \text{т}_\text{олово} \).
Применим формулу смешивания для нахождения исходной температуры оловянного шарика:
\( \text{м}_1 \cdot \text{т}_1 + \text{м}_2 \cdot \text{т}_2 = (\text{м}_1 + \text{м}_2) \cdot \text{т}_3\)
Подставим известные значения:
\( 20 \cdot \text{т}_\text{олово} + 200 \cdot 20 = (20 + 200) \cdot 21\)
Упростим выражение:
\( 20 \cdot \text{т}_\text{олово} + 4000 = 4200\)
Вычтем 4000 из обеих частей:
\( 20 \cdot \text{т}_\text{олово} = 4200 - 4000\)
\( 20 \cdot \text{т}_\text{олово} = 200\)
Теперь разделим обе части на 20, чтобы найти исходную температуру оловянного шарика:
\( \text{т}_\text{олово} = \frac{200}{20}\)
\( \text{т}_\text{олово} = 10\)
Таким образом, исходная температура оловянного шарика была 10 градусов.